Пусть А = {-2,-1,0,1}, R ⊂ A2 ,R = {(a;b)| a·b ≤ 0}.
Составьте матрицу отношения R
| -2 | -1 | 0 | 1 | |
|---|---|---|---|---|
| -2 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| -1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Пусть А = {A,Б,В}, R ⊂ A2 .
Построен граф R:
Составьте матрицу отношения R.
| А | Б | В | |
|---|---|---|---|
| А | 0 | 1 | 0 |
| Б | 1 | 0 | 1 |
| В | 0 | 0 | 0 |
На рисунке изображен граф отношения «х сестра у» на множестве людей {А, Б, В}.
Определите кто кем кому приходится. Заполните пропуски так, чтобы высказывания стали верными.
А сестра Б
Б сестра А
Б сестра В
В брат Б
Определите рефлексивность бинарных отношений.
Пусть А = {-2,-1,0,1}, R ⊂ A^2 ,R = {(a;b)| a·b ≥ 0}. R - Рефлексивное
Пусть A –множество всех людей, R ⊂ A^2 ,R - “a коллега b”. R - Не рефлексивное
Пусть A –множество всех людей, R ⊂ A^2 ,R - “a старше b”. R - Не рефлексивное
A={
,
}, R ⊂⊂ A^2 , R={(,),(,)}, R - Не рефлексивное
A={,}, R ⊂⊂ A^2 , R={(,),(,),(,)}, R - Рефлексивное
Пусть A –множество всех людей, R ⊂ A^2 ,R - “a однофамилец b”. R - Рефлексивное
Определите симметричность бинарных отношений.
Пусть А = {-2,-1,0,1}, R ⊂ A^2 ,R = {(a;b)| a·b ≥ 0}. R - Симметричное
Пусть A –множество всех людей, R ⊂ A^2 ,R - “a коллега b”. R - Симметричное
Пусть A –множество всех людей, R ⊂ A^2 ,R - “a старше b”. R - Не симметричное
A={,}, R ⊂ A^2 , R={(,),(,)}, R - Симметричное
A={,}, R ⊂ A^2 , R={(,),(,),(,)}, R - Не симметричное
Пусть A –множество всех людей, R ⊂ A^2 ,R - “a однофамилец b”. R - Симметричное
Определите транзитивность бинарных отношений.
Пусть А = {-2,-1,0,1}, R ⊂ A^2 ,R = {(a;b)| a·b ≥ 0}. R - Транзитивное
Пусть A –множество всех людей, R ⊂ A^2 ,R - “a коллега b”. R - Не транзитивное
Пусть A –множество всех людей, R ⊂ A^2 ,R - “a старше b”. R - Транзитивное
A={,}, R ⊂ A^2 , R={(,),(,)}, R - Не транзитивное
A={,}, R ⊂ A^2 , R={(,),(,),(,)}, R - Транзитивное
Пусть A –множество всех людей, R ⊂ A^2 ,R - “a однофамилец b”. R - Транзитивное
Определите является ли бинарное отношение полным.
Пусть А = {-2,-1,0,1}, R ⊂ A^2 ,R = {(a;b)| a·b ≥ 0}. R - Не полное
Пусть A –множество всех людей, R ⊂ A^2 ,R - “a коллега b”. R - Не полное
Пусть A –множество всех людей, R ⊂ A^2 ,R - “a старше b”. R - Не полное
A={,}, R ⊂ A^2 , R={(,),(,)}, R - Полное
A={,}, R ⊂ A^2 , R={(,),(,),(,)}, R - Полное
Пусть A –множество всех людей, R ⊂ A^2 ,R - “a однофамилец b”. R - Не полное
Определите свойства бинарного отношения R на множестве А.
A-множество всех прямых на плоскости, R - параллельность прямых
Симметричное
Tранзитивное
Рефлексивное
Полное
Пусть А = {1,2,3}, R ⊂ A2 ,R = {(1,1),(1,2),(1,3), (2,2),(2,1), …}.
Заполните пропуски так, чтобы высказывание стало верным.
Чтобы отношение R стало рефлексивным его нужно дополнить парой (3,3)
Чтобы отношение R стало симметричным его нужно дополнить парой (3,1)
Пусть А = {1,2,3,4}, R ⊂ A2 ,R = {(1,2),(1,3),(2,3),(2,4),(3,4), …}.
Заполните пропуски так, чтобы высказывание стало верным.
Чтобы отношение R стало транзитивным и полным его нужно дополнить парой (1,4).