Сопоставьте логические операции их прочтению в русском языке.
А ↔ B A тогда и только тогда, когда B
A V B A или B
A ⊕ B либо А, либо В
¬A не А
A → B Если A, то B
A Λ B A и B
Сопоставьте формулам логики предложения на естественном языке.
В задании использованы переменные P и Q, описанные ниже.
P - Летом было тепло.
Q - Шли дожди.
P → Q Если летом было тепло, то шли дожди
P ⊕ Q Летом либо было тепло, либо шли дожди
P Λ Q Летом было тепло и шли дожди
Q → P Если летом шли дожди, то было тепло
Q ↔ P Дожди летом шли тогда и только тогда, когды было тепло
¬P Λ Q Летом было холодно и шли дожди
Задан предикат P(x ; y) - Студент х получил отметку у по математике.
Сопоставьте высказывания, полученные из предикатов их формализованной записи.
∀х P(x ; 5) → P(Сидоров; 5) Все студенты получили отметку 5 по математике, следовательно Сидоров получил отметку 5 по математике
∀x P(x ; 2) Все студенты получили отметку 2 по математике
P(Сидоров; 5) ⊕ P(Петров; 5) Отметку 5 по математике получил либо Сидоров, либо Петров
P(Сидоров; 5) Λ P(Петров; 5) Студенты Сидоров и Петров получили отметку 5 по математике
P(Сидоров; 5) → P(Петров; 5) Если Сидоров получил отметку 5 по математике, то и Петров получил отметку 5 по математике
∃х P(x ; 2) Существует студент, который получил отметку 2 по математике
Пусть дан предикат P(x; y) - Студент х не ходил на занятия по предмету у. Из данного предиката получены высказывания “навешиванием” кванторов на переменные предиката.
Установите соответствие между формулами и формулировками высказываний на естественном языке.
∀х∀у P(x; y) Для любого предмета найдется студент, который не ходил на занятия по этому предмету
∀х∃у P(x; y) Для каждого студента найдется предмет, на занятия по которому он не ходил
∃х∃у P(x; y) Найдется студент, который не ходил на занятия по какому-то предмету
∃у∀х P(x; y) Найдется предмет, на занятия по которому не ходили все студенты
∃х∀у P(x; y) Найдется студент, который не ходил на занятия по всем предметам
∀у∃х P(x; y) Для любого предмета найдется студент, который не ходил на занятия по этому предмету
