ЗАНЯТИЕ 2.5. Операции над событиями. Теоремы сложения и умножения вероятностей (тренинг с оценкой)

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,89, второй стрелок попадает с вероятностью 0,71. Найдите вероятность того, что хотя бы один из стрелков в цель попал.
0,9681

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,59, второй стрелок попадает с вероятностью 0,71. Найдите вероятность того, что произошло два попадания.
0,4189

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,86, второй стрелок попадает с вероятностью 0,77. Найдите вероятность того, что ни один из стрелков в цель не попал.
0,0322

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,76, второй стрелок попадает с вероятностью 0,89. Найдите вероятность того, что произошло ровно одно попадание в мишень.
0,2972

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,76, второй стрелок попадает с вероятностью 0,69. Найдите вероятность того, что только второй стрелок попал в цель.
0,1656

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,67, второй стрелок попадает с вероятностью 0,79. Найдите вероятность того, что хотя бы один из стрелков в цель попал.
0,9307

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,55, второй стрелок попадает с вероятностью 0,86. Найдите вероятность того, что произошло два попадания.
0,473

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,76, второй стрелок попадает с вероятностью 0,6. Найдите вероятность того, что ни один из стрелков в цель не попал.
0,096

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,76, второй стрелок попадает с вероятностью 0,88. Найдите вероятность того, что произошло ровно одно попадание в мишень.
0,3024

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,94, второй стрелок попадает с вероятностью 0,61. Найдите вероятность того, что только второй стрелок попал в цель.
0,0366

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,84, второй стрелок попадает с вероятностью 0,8. Найдите вероятность того, что произошло ровно одно попадание в мишень.
0,296

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,73, второй стрелок попадает с вероятностью 0,58. Найдите вероятность того, что только второй стрелок попал в цель.
0,1566

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,34, второй стрелок попадает с вероятностью 0,82. Найдите вероятность того, что ни один из стрелков в цель не попал.
0,1188

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,66, второй стрелок попадает с вероятностью 0,76. Найдите вероятность того, что произошло два попадания.
0,5016

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,85, второй стрелок попадает с вероятностью 0,82. Найдите вероятность того, что хотя бы один из стрелков в цель попал.
0,973

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,76, второй стрелок попадает с вероятностью 0,79. Найдите вероятность того, что только второй стрелок попал в цель.
0,1896

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,77, второй стрелок попадает с вероятностью 0,75. Найдите вероятность того, что произошло ровно одно попадание в мишень.
0,365

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,37, второй стрелок попадает с вероятностью 0,77. Найдите вероятность того, что ни один из стрелков в цель не попал.
0,1449

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,46, второй стрелок попадает с вероятностью 0,77. Найдите вероятность того, что произошло два попадания.
0,3542

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,84, второй стрелок попадает с вероятностью 0,74. Найдите вероятность того, что хотя бы один из стрелков в цель попал.
0,9584

Игральную кость подбрасывают три раза. Определены события А1, А2, А3:
А1 - первый раз выпала “пятерка”,
А2 - второй раз выпала “пятерка”,
А3 - третий раз выпала “пятерка”.
Сопоставьте формулам, составленным с помощью операций над событиями, их словесное описание.
A1 + A2 + A3 “пятерка” выпала хотя бы один раз
A1 \cdot A2 \cdot \bar A3 + \bar A1 \cdot A2 \cdot A3 + A1 \cdot \bar A2 \cdot A3 “пятерка” выпала два раза
A1\cdot A2\cdot A3 Три раза выпала “пятерка”
A1 \cdot A2 \cdot \bar A3 + \bar A1 \cdot A2 \cdot A3 + A1 \cdot \bar A2 \cdot A3 + A1 \cdot A2 \cdot A3 “пятерка” выпала хотя бы два раза
\bar A1 \cdot A2 \cdot \bar A3 “пятерка” выпала только при втором броске
\bar A1 \cdot \bar A2 \cdot \bar A3 “пятерка” не выпала ни разу

Стрелок делает по одному выстрелу в каждую из трех мишеней. Определены события А1, А2, А3:
А1 - стрелок попал в 1 мишень,
А2 - стрелок попал во 2 мишень,
А3 - стрелок попал в 3 мишень.
Сопоставьте формулам, составленным с помощью операций над событиями, их словесное описание.
A1\cdot A2\cdot A3 Произошло три попадания
A1 \cdot A2 \cdot \bar A3 + \bar A1 \cdot A2 \cdot A3 + A1 \cdot \bar A2 \cdot A3 + A1 \cdot A2 \cdot A3 Произошло не менее двух попаданий
A1 \cdot \bar A2 \cdot \bar A3 + \bar A1 \cdot A2 \cdot \bar A3 + \bar A1 \cdot \bar A2 \cdot A3 Произошло только одно попадание
\bar A1 \cdot \bar A2 \cdot \bar A3 Ни одна мишень не поражена
\bar A1 + \bar A2 + \bar A3 Хотя бы одна мишень не поражена
A1 + A2 + A3 Произошло хотя бы одно попадание

Три стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Определены события А1, А2, А3:
А1 - первый стрелок попал в мишень,
А2 - второй стрелок попал в мишень,
А3 - третий стрелок попал в мишень.
Сопоставьте формулам, составленным с помощью операций над событиями, их словесное описание.
A1 \cdot A2 \cdot \bar A3 + \bar A1 \cdot A2 \cdot A3 + A1 \cdot \bar A2 \cdot A3 + A1 \cdot A2 \cdot A3 Произошло не менее двух попаданий
\bar A1 + \bar A2 + \bar A3 Хотя бы один стрелок попал в мишень
\bar A1 \cdot \bar A2 \cdot \bar A3 Никто не попал в мишень
A1 \cdot \bar A2 \cdot \bar A3 + \bar A1 \cdot A2 \cdot \bar A3 + \bar A1 \cdot \bar A2 \cdot A3 Произошло только одно попадание
A1 + A2 + A3 Произошло хотя бы одно попадание
A1\cdot A2\cdot A3 Произошло три попадания

2 лайка